login corpo de 21 Fundamentos Explicado

197. Em palavras, duas matrizes A e B s˜este equivalentes se existir uma matriz an˜este-singular (blogar ´, de que tem inversa) F tal de que a e A = F BF −1 (895)Uma rela¸˜o desse tipo entre matrizes A e B ´ dita tamb´m uma trans- caeeforma¸˜este por eq¨ ivalˆncia, ou do semelhan¸a. A riqueza por sinˆnimos revelaca u e coa idade do problema!Exerc´ıcios: ˆ1. Mostre de que, se o operador O é de inverso e se a representa¸˜este matricial dele em uma caeaca ˆdeterminada base ´ a matriz A, ent˜o a representa¸˜este matricial por Este−1 nesta mesma base −1´ a matriz A .e2. Mostre qual duas matrizes equivalentes tˆm este mesmo tra¸o e este mesmo determinante.ecPor isso essas duas quantidades s˜este ditas invariantes do uma matriz. a34.1.3Autovalores do uma matrizˆSejam Este um operador linear e v = 0 1 vetor tais que ˆ Ov = λv (896) eue ˆonde λ ´ um n´ mero complexo.

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228. 2Como o vetor tangente ´ s = ds , vemos de que a curvatura ´ d 2 , ou seja ´ a eR e dsr e“acelera¸˜este”, se s for tomado como o tempo.caConsidere, por exemplo, 1 c´ ırculo, por equa¸˜este x2 + y 2 = R2 . Temos ca x= R cos θ y= R sin θdx= −R sin θdθdy= R cos θdθe segue facilmente qual ds2 = R2 sin2 θdθ2 + R2 cos2 θdθ2 = R2 dθ2ou,ds = RdθTais como r = R cos θi + R sin θj, temos dr dθdθs== −R sin θ i + R cos θ j ds dsdsque d´ as = − sin θi + cos θjPara a curvatura ent˜este temos:ads1K= = (− cos θdθi − sin thetadθj)ds RdθouRK=− (1052) R2A curvatura ´, ent˜este, 1 vetor, cujo m´dulo ´e a o e1K=RA curvatura do c´ırculo ´ tanto maior quanto menor o raio, o que mostra de que ea dofini¸˜este acompanha a id´ia intuitiva.

147. mostramos que, num modelo bastante simples do ´tomo, se este el´tron ´ deslo- a eecado do uma distˆncia r em rela¸˜o ao n´ cleo, aparece sobre ele uma for¸aaca u crestitutiva da formae2 F = − 3raonde a ´ este raio do n´ cleo. No caso por 1 modelo mais real´ euıstico, a for¸acainda ter´ tal express˜o, mas a n˜este ser´ exatamente este raio do n´ cleo. aaa a uSupondo ESTES dois ´tomos idˆnticos, cada um deles deter´, ent˜este, por causa a e a ada deforma¸˜o, uma energia potencial el´stica, ou seja, teremos energias caa e2potenciais 2a6 x2 de modo a 1 ´tomo (x1 ´ o deslocamento do el´tron em rela¸˜o1 aeecae2 2ao ´tomo) e 2a6 x2 para o outro. aOs n´ cleos Destes ´tomos est˜este ` distˆncia R um do outro. Supondo, apenas u aa a apara fixar as id´ias, de que o ´tomo ` esquerda tenha este el´tron deslocado de modo a ae aaeesquerda, e que o da direita possua o seu deslocamento de modo a a direita, teremosuma energia potencial el´trica dada poree2e2e2 e2 U=+ −− (654)R R + x1 + x2 R + x1 R + x2Estaremos supondo que ESTES ´tomos estejam distantes, ou, Muito mais precisamente, aqueR ≫ xi para i = 1, 2 Podemos ent˜este, na Eq.

Thinkstock Chia e linhaça Bom de modo a ESTES rins - igualmente ricas em ômega 3, a chia e vá agora a linhaça contribuem para o equilíbrio da ação Destes hormônios do corpo, principalmente aqueles que controlam a Parcela hídrica do organismo. Reprodução/H3Daily Melancia

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204. 35Apˆndice matem´tico 2e aEntre as muitas excelˆncias do Bastante livro Quantum Mechanics, por L. D.eLandau e E. M. Lifshitz[3], est´ o apˆndice denominado Mathematical Appen- aedices, onde, de uma ESTILO unificada, s˜o tratadas v´rias DE fun¸˜es especiaisaa conecess´rias ao basta clicar na seguinte página da internet longo do texto. Essa unifica¸˜este ´ tornada poss´ pelo usoaca e ıveldo m´todo por Laplace, uma genial t´cnica por resolu¸˜este de certas equa¸˜es eecacodiferenciais ordin´rias inventada pelo Bastante matem´tico francˆs enquantoaa eredigia seu Th´orie analytique des probabilit´s. e eO m´todo faz uso intenso da integra¸˜este pelo plano complexo, este que abree cacaminho para a utiliza¸˜este do m´todo do ponto sela, para este estudo do compor-cae co ´tamento assint´tico DE solu¸˜es. E esta combina¸˜o do t´cnicas qual faz comoca eque ESTES m´todos apresentados pelo apˆndice citado se destaquem através elegˆncia e eae concis˜este, de modo a n˜este mencionar a potˆncia.aaeO terapia dado por Landau ´ talvez excessivamente breve, este de que etorna este material do apˆndice acess´e ıvel para poucos. Nosso artigo pretende,estendendo-se Ainda mais longamente sobre este tema, torn´-lo acess´ a 1 n´ meroa ıvel umaior por estudantes.

Se consumido a noite, é capaz do estimular o GH, hormônio de que em adultos aumenta a massa muscular. A recomendação é do um abacate por semana. Flávio Florido/Folhapress Cavalinha

147. mostramos qual, num modelo muito simples do ´tomo, se este el´tron ´ deslo- a eecado de uma distˆncia r em rela¸˜o ao n´ cleo, aparece A cerca de ele uma for¸aaca u crestitutiva da formae2 F = − 3raonde a ´ este raio do n´ cleo. Pelo caso de 1 modelo mais real´ euıstico, a for¸acainda ter´ essa express˜este, mas a n˜o ser´ exatamente o raio do n´ cleo. aaa a uSupondo ESTES dois ´tomos idˆnticos, cada 1 deles ter´, ent˜o, por causa a e a ada deforma¸˜o, uma vigor potencial el´stica, ou mesmo que, teremos energias caa e2potenciais 2a6 x2 para um ´tomo (x1 ´ o deslocamento do el´tron em rela¸˜o1 aeecae2 2ao ´tomo) e 2a6 x2 de modo a o outro. aOs n´ cleos Destes ´tomos est˜o ` distˆncia R 1 do outro. Supondo, exclusivamente u aa a apara fixar as id´ias, que este ´tomo ` esquerda possua o el´tron deslocado de modo a ae aaeesquerda, e de que este da direita possua este seu deslocamento de modo a a direita, teremosuma vigor potencial el´trica dada poree2e2e2 e2 U=+ −− (654)R R + x1 + x2 R + x1 R + x2Estaremos supondo que ESTES ´tomos estejam distantes, ou, Ainda mais precisamente, aqueR ≫ xi para i = 1, 2 Podemos ent˜este, na Eq.

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2 dq = 1Exemplo: a fun¸˜o do onda por um estado estacion´rio de uma part´ caa ıcula livre,cuja Parcela espacial vimos na Eq.

177. 31Sistemas do 2 n´ıveisEmbora ESTES sistemas da essencia tenham, em geral, um Bastante n´mero do un´ ıveis, h´ situa¸˜es em que somente 2 deles s˜este relevantes. Um exemplo aco aimportante ´ o: uma onda eletromagn´tica, monocrom´tica, por freq¨ˆncia ee a ueω + ǫ (usando ǫ/ω ≪ 1) incide sobre 1 ´tomo (do infinitos n´ aıveis do energia ),que tem, entre eles, dois por energia s tais de que E1 − E2 = hω. A freq¨ˆncia¯ ueda onda ´ bastante pr´xima da diferen¸a de n´eo cıveis dividida por h. Mostramos¯anteriormente qual, neste caso, somente ESTES n´ıveis E1 e E2 participam do pro-cesso, sendo, os outros, “espectadores”, que podem vir a, de modo a o fim espec´ ıfico,ser ignorados.Nesta se¸˜este vamos estudar mecanismos idealizados qual tˆm somente dois ca en´ ıveis por vigor . Supondo que esses n´ ıveis n˜este sejam tente este site degenerados, conclui-se aque todo Argumento completo e linearmente independente do vetores de estadodeste sistema tem mal 2 elementos: o Argumento por todos ESTES estadosforma, com as opera¸˜es usuais por adi¸˜o e multiplica¸˜este por um n´ mero cocaca ucomplexo, 1 espa¸o vetorial complexo de dimens˜este 2, e o hamiltoniano, c abem saiba como todos ESTES operadores lineares, podem vir a ser representados por matrizescomplexas 2 × 2.

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